La caja azul es un anime que narra la historia de Taiki Inomata, un adolescente que sueña con acercarse a Chinatsu Kano, una jugadora de baloncesto. Taiki es un jugador de bádminton que asiste a la escuela Eimei. Taiki admira a Chinatsu, una jugadora de baloncesto que entrena con disciplina. Los caminos de Taiki y Chinatsu no se cruzan con frecuencia, pero Taiki no puede evitar sentirse atraído por ella. Cuando los padres de Chinatsu se mudan al exterior, ella va a vivir con la familia de Taiki. Ambos se esfuerzan por llegar al campeonato nacional con sus respectivos equipos.